Exploration der exponentiell gewichteten Moving Average Volatilität ist die häufigste Maßnahme für das Risiko, aber es kommt in mehreren Geschmacksrichtungen. In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität berechnet. (Um diesen Artikel zu lesen, finden Sie unter Verwenden von Volatilität, um zukünftiges Risiko zu messen.) Wir verwendeten Googles tatsächlichen Aktienkursdaten, um die tägliche Volatilität basierend auf 30 Tagen der Bestandsdaten zu berechnen. In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA). Historische Vs. Implied Volatility Erstens, lassen Sie diese Metrik in ein bisschen Perspektive. Es gibt zwei breite Ansätze: historische und implizite (oder implizite) Volatilität. Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit ist Prolog Wir messen Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktive ist. Die implizite Volatilität dagegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst. Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung der Volatilität enthält. (Für verwandte Erkenntnisse siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität.) Wenn wir uns nur auf die drei historischen Ansätze (auf der linken Seite) konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam: Berechnen Sie die Reihe der periodischen Renditen Berechnen die periodische Rendite. Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Ausdrücken ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse (d. H. Preis heute geteilt durch den Preis gestern und so weiter). Dies erzeugt eine Reihe von täglichen Renditen, von u i bis u i-m. Je nachdem wie viele Tage (m Tage) wir messen. Das bringt uns zum zweiten Schritt: Hier unterscheiden sich die drei Ansätze. Wir haben gezeigt, dass die einfache Varianz im Rahmen einiger akzeptabler Vereinfachungen der Mittelwert der quadratischen Renditen ist: Beachten Sie, dass diese Summe die periodischen Renditen zusammenfasst und dann diese Summe durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen (m). Also, seine wirklich nur ein Durchschnitt der quadrierten periodischen kehrt zurück. Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben. Also, wenn alpha (a) ein Gewichtungsfaktor (speziell eine 1m) ist, dann eine einfache Varianz sieht etwa so aus: Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Die Schwäche dieser Ansatz ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht zu verdienen. Yesterdays (sehr jüngste) Rückkehr hat keinen Einfluss mehr auf die Varianz als die letzten Monate zurück. Dieses Problem wird durch Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden Mittelwerts (EWMA), bei dem neuere Renditen ein größeres Gewicht auf die Varianz aufweisen, festgelegt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) führt Lambda ein. Die als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als 1 sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle der gleichen Gewichtungen jede quadratische Rendite durch einen Multiplikator wie folgt gewichtet: Beispielsweise neigt die RiskMetrics TM, eine Finanzrisikomanagementgesellschaft, dazu, eine Lambda von 0,94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste ( (1 - 0,94) (94) 0 6. Die nächste quadrierte Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfaches des vorherigen Gewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5,64. Und das dritte vorherige Tagegewicht ist gleich (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Das ist die Bedeutung von exponentiell in EWMA: jedes Gewicht ist ein konstanter Multiplikator (d. h. Lambda, der kleiner als eins sein muß) des vorherigen Gewichtes. Dies stellt eine Varianz sicher, die gewichtet oder zu neueren Daten voreingenommen ist. (Weitere Informationen finden Sie im Excel-Arbeitsblatt für die Googles-Volatilität.) Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität und EWMA für Google wird unten angezeigt. Einfache Volatilität wiegt effektiv jede periodische Rendite von 0,196, wie in Spalte O gezeigt (wir hatten zwei Jahre täglich Aktienkursdaten, das sind 509 tägliche Renditen und 1509 0,196). Aber beachten Sie, dass die Spalte P ein Gewicht von 6, dann 5,64, dann 5,3 und so weiter. Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Denken Sie daran: Nachdem wir die Summe der ganzen Reihe (in Spalte Q) haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung ist. Wenn wir Volatilität wollen, müssen wir uns daran erinnern, die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und der EWMA im Googles-Fall? Bedeutend: Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2,4, aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von nur 1,4 (Details siehe Tabelle). Offenbar ließ sich die Googles-Volatilität in jüngster Zeit nieder, daher könnte eine einfache Varianz künstlich hoch sein. Die heutige Varianz ist eine Funktion der Pior Tage Variance Youll bemerken wir benötigt, um eine lange Reihe von exponentiell sinkende Gewichte zu berechnen. Wir werden die Mathematik hier nicht durchführen, aber eine der besten Eigenschaften der EWMA ist, daß die gesamte Reihe zweckmäßigerweise auf eine rekursive Formel reduziert: Rekursiv bedeutet, daß heutige Varianzreferenzen (d. h. eine Funktion der früheren Tagesvarianz) ist. Sie können diese Formel auch in der Kalkulationstabelle zu finden, und es erzeugt genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt: Die heutige Varianz (unter EWMA) ist gleichbedeutend mit der gestrigen Abweichung (gewichtet mit Lambda) plus der gestrigen Rückkehr (gewogen durch ein Minus-Lambda). Beachten Sie, wie wir sind nur das Hinzufügen von zwei Begriffe zusammen: gestern gewichtet Varianz und gestern gewichtet, quadriert zurück. Dennoch ist Lambda unser Glättungsparameter. Ein höheres Lambda (z. B. wie RiskMetrics 94) deutet auf einen langsameren Abfall in der Reihe hin - in relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Reihe haben, und sie fallen langsamer ab. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, deuten wir auf einen höheren Abfall hin: die Gewichte fallen schneller ab, und als direkte Folge des schnellen Zerfalls werden weniger Datenpunkte verwendet. (In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren können). Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung einer Aktie und die häufigste Risikomessung. Es ist auch die Quadratwurzel der Varianz. Wir können Varianz historisch oder implizit messen (implizite Volatilität). Bei der historischen Messung ist die einfachste Methode eine einfache Varianz. Aber die Schwäche mit einfacher Varianz ist alle Renditen bekommen das gleiche Gewicht. So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss: Wir wollen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit entfernte (weniger relevante) Daten verdünnt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) verbessert die einfache Varianz durch Zuordnen von Gewichten zu den periodischen Renditen. Auf diese Weise können wir beide eine große Stichprobengröße, sondern auch mehr Gewicht auf neuere Renditen. (Um eine Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle.) Ein exponentiell gewichtet gleitenden Durchschnitt auf die Daten, mit neueren Beobachtungen mit einem höheren Gewicht als die aus der ferne Vergangenheit. Das relative Gewicht wird durch die Einstellung der Halbwertszeit der Abklingzeit bestimmt und unterscheidet sich zwischen den Kurzzeit - und Langzeitversionen des Modells. Die Kurzzeitversion hat eine kürzere Halbwertszeit. Das Langzeitmodell wird verwendet Eine längere Halbwertszeit, was sie bedeuten: Sie haben einige Tagesdaten und wollen einen Durchschnitt über die letzten n Tage (oder andere Zeiträume) berechnen. Wenn die Daten gleich gewichtet wurden, würde jeder Datenpunkt nur ein Gewicht von 1n haben. Aber stattdessen wollen sie mehr Gewicht auf die neueren Daten und weniger Gewicht auf die älteren Daten zu geben. Sie wählen wahrscheinlich einen konstanten Glättungsparameter l zwischen 0 und 1, und für die Daten, die k Tage alt sind, verwenden sie Gewicht l k. Je kleiner das l. Desto schneller nimmt das Gewicht ab, wenn das Alter k zunimmt. Die Halbwertszeit ist, wie lange es dauert, bis das Gewicht zu 12 des Gewichts der letzten Daten wird. Also, wenn Gewicht l k 12 dann Halbwertszeit k log (12) log (l). Diese Zahl enthält genau die gleichen Informationen wie l. Es kann verwirrend, weil dieses Verhältnis von Protokollen im Allgemeinen nicht eine ganze Anzahl von Tagen k werden. Weshalb die meisten Menschen lieber l angeben. 578 Ansichten middot Ansicht Upvotes middot Nicht für Fortpflanzung middot Antwort von Joshua Shindell gefragt Was ist ein exponentieller gleitender Durchschnitt Im Handel, warum würden wir den exponentiellen gleitenden Durchschnitt über dem einfachen gleitenden Durchschnitt verwenden Wie kann ich mehr als einen Zeitraum in die Zukunft mit Excel prognostizieren Mit einzelnen variablen Daten ZB Projekt 6 Monate voraus mit exponentieller Glättung. Wie wähle ich meinen Stop-Loss aus? Die meisten Male, in denen mein Stop-Loss durch plötzliche Spikes ausgelöst wird und ich zurückkehre, verwende ich 5,30.200 m gleitender Durchschnitt. Was ist die durchschnittliche Lebenserwartung eines Sumo-Rings Warum ist der 200-tägige Exponentiell gleitender Durchschnitt als der zuverlässigste Indikator von professionellen Börsenhändlern angesehen Wie verwenden wir exponentielle Verteilung im realen Leben Wie kann man die Rendite einer Anlage mit Folgebeiträgen und ohne Verwendung eines Solver berechnen Wie kann ich den Verfall bestimmen? Rate und Decay-Faktor für eine beliebige Zeitreihe In der Datenwissenschaft, wie wähle ich die beste Abklingrate MATLAB: Wie kann ich eine 12-monatige Moving-Time-Durchschnitt mit verschiedenen Gewichten für verschiedene Monate konstruieren Nach 1000 Proben, das durchschnittliche Gewicht der Stadt A Bevölkerung ist 60 und das durchschnittliche Gewicht der Stadt B Bevölkerung ist 62. Können wir schließen, dass die Stadt B039s Bevölkerung wiegt mehr Wird die Antwort ändern, wenn die Stichprobengröße ist nur ein Ich habe einen Handelsalgorithmus mit AmiBroker gebaut, die konsistente Erträge liefert im Durchschnitt 10 Monatlich, wenn backtested. Was muss berücksichtigt werden, bevor ich es für den Handel auf dem realen Markt verwenden kann Wann sollte man Median verwenden, im Gegensatz zu durchschnittlich Was ist eine vernünftige (konservative) Rendite zu erwarten, auf 1MM Warum verwenden Menschen verwenden quotweight of evidencequot Wenn Sie verwenden Die quasi-quasi-parametrisierung für die gamma-verteilung, die geschichte ist quothow lange muss ich auf quotaquot-erfolg warten, wo die wartezeit für jeden erfolg ist exponential (b).quot Wie verändert sich die Geschichte mit der quotshapescalequot-Parametrisierung Welche Rendite die meisten Hedgefonds geben Erstinvestoren Wie nehme ich den Vorteil der Zeitverfall im Optionshandel Welche Strategien können verwendet werdenRolling Averages Wikipedia hat einen Artikel über: In der Statistik. Ein rollender Durchschnitt. Auch als ein gleitender Durchschnitt und manchmal ein laufender Durchschnitt. Wird verwendet, um einen Satz von Datenpunkten zu analysieren, indem eine Reihe von Mittelwerten von verschiedenen Teilmengen des vollständigen Datensatzes erzeugt wird. Ein gleitender Durchschnitt ist also keine einzelne Zahl, sondern ein Satz von Zahlen, von denen jeder der Durchschnitt der entsprechenden Teilmenge eines größeren Satzes von Datenpunkten ist. Ein einfaches Beispiel ist, wenn Sie einen Datensatz mit 100 Datenpunkten hatten, könnte der erste Wert des gleitenden Mittels das arithmetische Mittel (ein einfacher Durchschnittswert) der Datenpunkte 1 bis 25 sein. Der nächste Wert wäre dieser einfache Mittelwert von Datenpunkten 2 bis 26 und so weiter, bis der Endwert, der das gleiche einfache Mittel der Datenpunkte 76 bis 100 wäre. Exponentielle gleitende mittlere Gewichtung In Bezug auf Robocode. Ein rollender Durchschnitt ist Gebrauch, zum des Mittels der neueren Daten anstatt aller gesammelten Daten zu behalten. Dies ist in den meisten statistischen Targeting-Systemen nützlich, um Feinde zu treffen, die ihre Bewegung häufig ändern. Also, um die allgemeine Beschreibung oben, entspricht robocodes Rolling Durchschnitt nur die letzte Gruppe von Punkten gemittelt werden. Rolling-Mittelwerte werden über geraden Durchschnitten empfohlen, da sie sich an einen adaptiven Gegner anpassen können. In der Praxis ist die am häufigsten verwendete Form des rollenden Durchschnitts ein exponentieller gleitender Durchschnitt. Rolling Averages wurden an die Robocode-Gemeinde von Paul Evans gebracht. Der erste von Paul veröffentlichte Mittelungscode wird immer noch bei Top-Bots im Rumpel verwendet.
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